Questão 9 — Vestibular UFPR 2025 (Matemática)
Prova oficial Vestibular UFPR 2025 · 1a fase - Conhecimentos Gerais · resolução verificada
Duas circunferências com raios de 1 cm e 3 cm são tangentes no ponto P, conforme figura ao lado. A reta r tangencia as duas circunferências nos pontos A e B. Assinale a alternativa que corresponde à distância, em cm, entre os pontos A e B.
- A)√3
- B)√5
- C)2√2
- D)2√3
- E)2√5
Ver gabarito e resolução
Gabarito: Alternativa D — 2√3
Resolução passo a passo
- Para duas circunferências tangentes externas, a tangente externa comum mede 2·√(r₁·r₂).
- Com r₁ = 1 e r₂ = 3: 2·√(1·3).
- = 2√3 cm. ✔️ (D)