Questão 3 — Vestibular UFPR 2025 (Matemática)
Prova oficial Vestibular UFPR 2025 · 1a fase - Conhecimentos Gerais · resolução verificada
No plano cartesiano, considere os pontos P=(2a, 0) e Q=(a+1, a−1), sendo a um número real positivo. Sabendo que a distância entre P e Q é igual a √8 cm, assinale a alternativa que corresponde ao valor de a.
- A)1/2
- B)√3
- C)1
- D)2
- E)3
Ver gabarito e resolução
Gabarito: Alternativa E — 3
Resolução passo a passo
- Monte a distância ao quadrado: (2a−(a+1))² + (0−(a−1))² = 8.
- Cada parêntese vira (a−1), então 2(a−1)² = 8 ⇒ (a−1)² = 4.
- a − 1 = ±2 ⇒ a = 3 (pois a > 0). ✔️ (E)