Questão 1 — ITA 2025 (Matemática)
Prova oficial ITA 2025 · 1a fase - Objetiva · resolução verificada
Seja z = a + 2i um número complexo, em que a ∈ R é positivo. O valor de a para que as representações de 1, z e z² no plano de Argand-Gauss formem um triângulo de área 200 é:
- A)14
- B)15
- C)16
- D)17
- E)18
Ver gabarito e resolução
Gabarito: Alternativa B — 15
Resolução passo a passo
- Os afixos são 1=(1,0), z=(a,2) e z²=(a²−4, 4a).
- A área do triângulo por esses três pontos, igualada a 200, dá uma equação em a.
- Resolvendo para a>0, obtém-se a = 15. ✔️ (B)