Questão 70 — FUVEST 2025 (Matemática)

Seja ሺ𝑎௡ሻ uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 𝑎ଵ e a razão 𝑟, ambos números reais. É possível construir uma outra sequência ሺ𝑏௡ሻ, em que o primeiro termo é um número real 𝑏ଵ e com a seguinte lei de formação 𝑏௡ାଵൌ 𝑏௡൅𝑎௡ , sendo 𝑛൐0 um número natural. Por exemplo, se 𝑏ଵൌ0 e ሺ𝑎௡ሻൌሺ1,3,5,7,9,11, … ሻ , tem-se ሺ𝑏௡ሻൌሺ0,1,4,9,16,25, … ሻ. Com base em tais informações, os valores de 𝑎ଵ e 𝑟 foram escolhidos de forma que ሺ𝑏௡ሻ também seja uma progressão aritmética de razão 𝑟′. Nessas condições, é correto afirmar: